По-умолчанию - на устройство. Те мессенджеры что хранят историю на сервере имеют опцию в профиле - делать это, или нет. К Skype это не относится, но он больше и не поддерживается. Если я правильно помню, у IM+ был функционал по хранению истории на своем сервере, это отключается.
IM+ фактически уже умер - не было обновлений с февраля 2015. Мультипротокольных аналогов под российский сегмент я так и не нашел.

Ржавый Филин, у QIP ещё дольше нет обновлений, но работает лучше многих. Не будь очередного выверта в законах, не нужно было бы его и менять на другой.

Риари, не слежу за QIP, ибо поклонник Miranda NG. Что касается вывертов в законах - возьмите какой-нибудь VPN вроде PIA и не заморачивайтесь. Если этот закон будет действовать в том виде, в котором его замыслили, все равно все несотрудничающие сети будут блокировать.

Ржавый Филин, а разве VPN не позволит самому российскому мессенджеру блокировать нежелательный контент? Банально - пересылка картинки с обнажёнкой или асечная игра с НЦ.

Риари, с российскими мессенджерами ничего не поможет. Можно было бы настроить OTR, но синхронизация истории потеряется. Зарубежные мессенджеры можно будет использовать через VPN\SOCKS-proxy, если их заблокируют.

Ржавый Филин, я и так третий год держу в браузере анонимайзер. Если они перестанут помогать, поставлю VPN.