в ноутах редко роутеры есть, обычно их отдельно покупают, но можно сделать одноранговую сеть если есть wifi карта.
самостоятельно роутер подключить можно.
главное настроить его.

можно через connectify сделать wi-fi сеть.

Аарра, в ноутбуках обычно приёмник вайфай-сигнала, а вам нужен передатчик.
Вопрос: Можно ли самостоятельно подключить к имеющемуся интернет-соединению WiFi-роутер, чтобы выходить в сеть со смартфона? (обновления и т.д.)
Конечно, можно. Инструкцию по настройке предварительно скачайте из сети для вашей модели, если она вдруг не приложена в комплекте к роутеру. Обычно это выглядит так:
-интернет-шнур, который от провайдера, втыкается в роутер, дополнительным шнуром к роутеру присоединяется ноутбук;
-в браузере заходите на страницу настройки (обычно это ip-адрес 192.168.1.1 или 192.168.0.1), вводите логин и пароль (обычно то и другое admin, все данные для этих шагов всегда есть в инструкции);
-ищете вкладку/страницу, на которой есть поля для ввода логина и пароля и вводите их (их должен предоставить ваш провайдер, это те самые логин/пароль, которые вы до этого вводили в своём ноутбуке, когда создавали подключение к сети), а также, вероятно, тип соединения (должен быть указан провайдером) и некоторые другие параметры (например, тип подключения при загрузке/автоматически/вручную и пр.). Сохраняете, если надо, жмёте «подключить». Обычно этого шага достаточно для появления инета на ноутбуке.
-далее ищете вкладку, в которой создаётся вай-фай-соединение. Нужно ввести имя соединения и пароль (придумываете сами одно и другое). После этого можно присоединять смартфон и прочие мобильные устройства. В том числе и ноутбук, отключив его от кабеля.

Hellraiser-ru, Пухлощекий_Страдалец, Aviendha, спасибо.